辗转相除c语言,辗转相除法的算法步骤c语言

kodinid 2024-01-10 32 0

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于辗转相除c语言的问题，于是小编就整理了4个相关辗转相除c语言的解答，让我们一起看看吧。

  辗转相除是将a与b相除得到余数k，如果余数k==0则返回值b，如果k不为0则将除数b 与 k 相除，再判断第二次的余数k2是否为零，如此反复，故为辗转相除。

辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

（图片来源网络，侵删）

如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

扩展资料：

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公约数的：

（图片来源网络，侵删）

1、若 r 是 a ÷ b 的余数, 则***(a,b) = ***(b,r)

2、a 和其倍数之最大公约数为 a。

另一种写法是：

（图片来源网络，侵删）

1、a ÷ b，令r为所得余数（0≤r<b），若 r = 0，算法结束；b 即为答案。

2、互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

辗转相除法又称欧几里得算法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式***(a,b) = ***(b,a mod b)。

欧几里得算法和扩展欧几里得算法可使用多种编程语言实现。

把需要相除的两个数在靠上一点的位置并排写好，在这两个数的中间画一条竖线把两数隔开。再在两个数的左右两边各画一条竖线。

用较大的数除以较小的数，把两数相除的商写在与被除数的同一行竖线的外侧，除数与商的乘积写在被除数下面并做减法得出余数，此时把这个余数看作除数，把原来的除数看作被除数继续做除法，如此计算直到一个余数能够整除另一个余数时，那么这个余数就是这两个数的最大公约数。

辗转相除法, 又名欧几里德算法,是求最大公数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。

到此，以上就是小编对于辗转相除c语言的问题就介绍到这了，希望介绍关于辗转相除c语言的4点解答对大家有用。

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