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三种插值方法的比较
“比较型”插值法 在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
Newton插值余项 龙格现象： 所谓龙格现象，就是当插值多项式的次数随着节点个数增加时，有可能产生激烈的震荡从而不符合原函数。 分段插值： 分段插值就是将***值函数分成一小段一小段，在每个小段里面逼近，从而达到比较好的效果。
图像放大时，像素也相应地增加，但这些增加的像素从何而来？这时插值就派上用场了。插值就是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩（也有些相机使用插值，人为地增加图像的分辨率）。所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。
...，xj-1]）/（xi-xk）。插值方法的选择：实际应用中，选择合适的插值方法主要取决于数据的特点和求解问题的要求。拉格朗日插值法适用于较简单的插值问题，计算相对简单且容易理解。Newton插值法可以适用于更复杂的插值问题，其差商的计算过程更加灵活，适合于需要动态调整插值节点的情况。
插值效果评判 从理论上讲，一个插值方法的效果如何应通过插值结果和客观存在的原始曲面的比较，按以下3条标准来进行判断： （1） 原始曲面和插值结果之间差异的最大值为最小。 （2） 原始曲面和插值结果之差的平方和为最小。 （3） 在每个观测数据点处，插值结果本身的数值及其1阶到k阶导数和原始曲面的相等。
是利用函数f（x）在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f（x）的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为多项式插值。常用的几种多项式插值法有：直接法、拉格朗日插值法和牛顿插值法。
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