大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c 编程分治算法教程的问题,于是小编就整理了2个相关介绍c 编程分治算法教程的解答,让我们一起看看吧。
三阶矩阵乘法的分治算法?
三个矩阵相乘时,按照顺序相乘即可,比如ABC,先乘AB,再算ABC,这样是对的;也可以先算BC,再算ABC,因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质:
1、满足乘法结合律: (AB)C=A(BC)2、满足乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 3、满足乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB4、满足对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
5、转置 (AB)T=BTAT6、矩阵乘法一般不满足交换律乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)集合交并***的交,并运算都满足结合律:交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)矩阵乘法矩阵乘法满足结合律。
一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵,时间复杂度为A x B x C。
将原始矩阵分解为较小的矩阵。将三阶矩阵分解为两个二阶矩阵,即将矩阵A分解为A11、A12、A21、A22四个小矩阵,将矩阵B分解为B11、B12、B21、B22四个小矩阵。
计算子矩阵的乘积。根据分治法的思想,我们需要计算两个子矩阵的乘积,即A11B11和A22B22,A12B12和A21B21两个子矩阵的乘积。
将计算出来的四个子矩阵按照一定的规律进行组合,得到最终的乘积矩阵C。将A11B11和A12B12放在C的上半部分,将A21B21和A22B22放在C的下半部分。
递归求解子问题。使用分治法递归求解两个二阶矩阵的乘积,直到子问题的规模足够小,可以直接求解。
在实现过程中,需要注意以下几点:
分解的子矩阵大小应该适中,太小会增加计算量,太大则无法充分利用分治法的优势。
c语言部分算法有哪些?
0)穷举法
穷举法简单粗暴,没有什么问题是搞不定的,只要你肯花时间。同时对于小数据量,穷举法就是最优秀的算法。就像太祖长拳,简单,***都能会,能解决问题,但是与真正的高手过招,就颓了。
1) 贪婪算法
贪婪算法可以获取到问题的局部最优解,不一定能获取到全局最优解,同时获取最优解的好坏要看贪婪策略的选择。特点就是简单,能获取到局部最优解。就像打狗棍法,同一套棍法,洪七公和鲁有脚的水平就差太多了,因此同样是贪婪算法,不同的贪婪策略会导致得到差异非常大的结果。
2) 动态规划算法
当最优化问题具有重复子问题和最优子结构的时候,就是动态规划出场的时候了。动态规划算法的核心就是提供了一个memory来缓存重复子问题的结果,避免了递归的过程中的大量的重复计算。动态规划算法的难点在于怎么将问题转化为能够利用动态规划算法来解决。当重复子问题的数目比较小时,动态规划的效果也会很差。如果问题存在大量的重复子问题的话,那么动态规划对于效率的提高是非常恐怖的。就像斗转星移武功,对手强它也会比较强,对手若,他也会比较弱。
3)分治算法
分治算法的更简单了,就是一个词,分而治之。分治算法就是把一个大的问题分为若干个子问题,然后在子问题继续向下分,一直到base cases,通过base cases的解决,一步步向上,最终解决最初的大问题。分治算法是递归的典型应用。
4) 回溯算法
回溯算法是深度优先策略的典型应用,回溯算法就是沿着一条路向下走,如果此路不同了,则回溯到上一个
到此,以上就是小编对于c 编程分治算法教程的问题就介绍到这了,希望介绍关于c 编程分治算法教程的2点解答对大家有用。