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韩信点兵数学公式?
韩信点兵的计算公式是:n=2×70+3×21+2x15-105k。
这个公式的含义是:***设一个数为X,则1000<X<1100(战死四五百),并且X满足以下等式:X%3=2,X%5=4,X%7=6,让求X。其中2×70表示2个70的倍数,3×21表示3个21的倍数,2×15表示2个15的倍数,-105k表示减去105的倍数,k为剩余士兵数量。
韩信点兵是一个古代数学问题,也被称为中国剩余定理或孙子定理。它最早出现在中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》中,具体问题描述如下:有一支军队,按照3人一排余2,5人一排余4,7人一排余6的规律排列,问这支军队的人数是多少?
首先,我们可以***设加上韩信本人,军队的人数为3、5、7的公倍数,即105的倍数。
由于死了400-500人,所以军队的人数为1050。
再减去韩信本人,最终军队的人数为1049。
因此,根据中国剩余定理,韩信点兵的数学公式可以总结为:
军队人数 = 105 × n - 1,其中n为正整数。
在数学上,如果a和b除以正整数m后的余数相同,则称a、b对于模m同余,韩信点兵用数学公式来表示就是(X是未知的人数):
X ≡ 2 (mod 3)
X ≡ 3 (mod 5)
X ≡ 2 (mod 7)
为了简化问题,我们先只考虑前两个同余条件,满足除以3余2、除以5余3的整数分别为:
2、5、8、11、14、17、20、23、26……
3、8、13、18、23、28、33、38……
韩信点兵点了多少人?
韩信点兵的成语来源淮安民间传说:刘邦曾经问他:“你觉得我可以带兵多少?”韩信:“最多十万。”刘邦不解的问:“那你呢?”韩信自豪地说:“越多越好,多多益善嘛!”刘邦半开玩笑半认真的说:“那我不是打不过你?”韩信说:“不,主公是驾驭将军的人才,不是驾驭士兵的,而将士们是专门训练士兵的。”
言外之意 就是 刘邦会用将但不善于带兵
有一次阅兵时,韩信要求士兵分三路纵队,结果末尾多2人,改成五路纵队,结果末尾多3人,再改成七路纵队,结果又余下2人,后来下级军官向他报告共有士兵2395人,韩信立即笑笑说不对(因2395除以3余数是1,不是2),由于已经知道士兵总人数在2300?/FONT>2400之间,所以韩信根据23,128,233,----,每相邻两数的间隔是105,便立即说出实际人数应是2333人(因2333=128+20χ105+105,它除以3余2,除以5余3,除以7余2)。这样使下级军官十分敬佩,这就是韩信点兵的故事。
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个问题就是韩信点兵。
韩信点兵,滴水穿石这两个歇后语的后面是什么?
韩信点兵的后面补充歇后语为多多益善。韩信点兵,多多益善古代是用来对韩信统帅兵马才干的赞誉。现代多用来形容数量越多越好。故事来源:刘邦有一次与韩信议论各位将军的才能,刘问韩:依你看,我能带多少兵啊?韩信说,陛下可以带十万兵。刘又问,那你能带多少呢? 信回答,"臣多多而益善耳。"
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